14 MÉMOIRES DE l'Académie Royale 

 leur attention , & d'établir que ies moyens mouvemens & 

 les époques des Tables doivent remplir exactement les deux 

 conditions fuivantei : 



I ." Le moyen mouvement du premier Satellite , plus deux 

 fois celui du troifième , eftégal à trois fois celui du fécond. 



2.° La longitude moyenne du premier Satellite, moins 

 trois fois celle du fécond , plus deux fois celle du troifième , 

 eft conftamment égale à 1 8 C^. 



Ces conditions fubfifteroient encore , en fuppofant dans 

 ies moyens mouvemens des Satellites , des accélérations 

 femblables à celle que ies obfervations paroiflent indiquer 

 dans ie moyen mouvement de la Lune. L'adion mutuelle 

 des trois premiers Satellites les maintiendroit fans ceflè , 

 en forte que ie fyftème de ces corps , en defcendant infen- 

 fiblement vers Jupiter , en vertu de ces accélérations , 

 conferveroit toujours les rapports ncceflâires à l'exiltence 

 des conditions précédentes. Ainfi i'aélion de la Terre fur 

 la Lune maintient l'égalité rigoureufe des deux mouvemens 

 de rotation & de révolution de ce Satellite , malgré l'accé- 

 lération continuelle du fécond de ces deux mouvemens; 

 parce que le premier devient en même raifon plus rapide. 

 De-là refaite cette conféquence , favoir , que fi pour mieux 

 reprcfenter les obfervations, on admet une équation féculaire 

 dans le moyen mouvement de l'un des trois premiers 

 Satellites de Jupiter , ainfi que M. Bailli l'a fait dans Ces 

 Tables du premier Satellite ; il faut en fuppofer de fem- 

 blables dans les moyens mouvemens des deux autres , & 

 les ordonner de manière que l'équation du premier , plus 

 deux fois celle du troifième , foit égaie à trois fois l'équation 

 du fécond Satellite. 



On voit, par ce que nous venons de dire, que l'aAion 

 mutuelle des fatellites de Jupiter ne produit dans leurs 

 mouvemens , que des inégalités périodiques ; & nous pou- 

 vons généralement en conclure que li l'on n'a égard qu'aux 

 loix de la gravitation univerfeiie , ies moyennes diftances 

 des corps céleftes aux foyers de leurs forces principales, 

 font immuables. Il n'en ell pas ainfi des autres élémens de 



