l6 MÉMOTRES DE l'AcADEMIE RoYALE 



I I. 



Équations générales du mouvement d'un fyjlème de Corps 

 qui s'attirent mutuellement. 



Considérons le mouvement d'un fyftème de corps m, 

 in , m'' , &c. autour d'un corps M dont nous prendrons 

 la mafle pour unité de malle. Soient .v, y, j, les trois 

 coordonnées re<5langles de w , & /-, fa diflance à M, ou 

 fon rayon vedeur, l'origine des coordonnées étant au 

 centre de M. Marquons d'un trait, de deux traits, &c, les 

 mêmes lettres relatives à ///', m", &c. & nommons A, la 

 fondion 



m. m" . m'. m" 



&c. 



cette foniflîon étant la fomme des produits des maflès m , m' 

 m'\ &c. prifes deux à deux, divifés par les diftances 

 mutuelles de ces mafles; cela pofé : 



Si l'on tranfporte en fens contraire , au corps m , la 

 force dont Aï efl animé par l'aétion du fyltème ; on 

 trouvera facilement que dans fon mouvement relatif autour 

 de Ad , il fera animé parallèlement aux axes des x , dej 

 y , & des 1 , par les trois forces fuivantes 



-.x' m" .x" „ I . '^ , 

 • &C. H . (-r—); 



r 



,H ,11 



_ &C, H . (- ;; 



)A 



— ^ — &c. ^ — . ^-T— ;• 



,.' m il 



Ces trois forces tendent à augmenter les coordonnées 



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