DES Sciences. ip 



On peut encore obtenir trois intégrales des équations 

 différentielles du mouvement du fyftème, de ia manière 

 fui van te. 



Si l'on multiplie l'équation ( i ) par 



m.fmy -+- m'y •+- Sic.) 



' I -H m -t- m -+- &c. 



& l'équation (2) par 



m.fm * -4- m' *' -H &C.J 



m X — 



1 H- m -H m" -H &c. 



fi l'on multiplie pareillement, la première des éguations 

 relatives à m', par 



, , m' .(m y -\- m'y -4- &c.; 



' 1 H- m -W m -+- &c, 



& la féconde par 



, , m' ./m g -i- m' x' ■+- Ilc! 



m X ; ï ' ; 



i -i- m -i- m -+■ «c, 



& ainfi du refte ; fi l'on ajoute enfuite toutes ces équations , 

 en obfervant que 



« = (-rr) -*- (TJ) -^ <^TT^^ -^ (jy) -^ *^- 

 on aura 



V ni • r— ; • — {— m . — -; h- Oi-C. 



t or 



f m X -+^ m' x' -t- Sec.) ^m)iy -t- m' i iy' -+- &.C.J 



1 -t- m -+- m' H- &c. i t' 



(my -\- m'y' -+- &c.^ fm'è'ix-^m'iiix' -+- &cj 



1 -i- m -t- m' -1- &c, * J f' '^ 



C ii 



