iO MÉMOIRES DE l'AcADÉMIE RoYALE 



équation dont l'intégrale eft 



( X i ji — ji i X J 



, ^x- ay —y i x'j 



i t 



i t 



&c. 







m X ~\- m X 



&.C.J (m iy ■+- m' i y' -+■ Scc.J 



1 -*- m -H m' -t- &c. i t 



(my -4- m'y' -(- de.) ( m'i x -+- m' 3 jr' -+- hc.) 



■' (5): 



I ~h m -+• m 



^ t 



r = m . 



<r étant une confiante arbitraire. 



On parviendra de la même manière aux deux intégrales 

 fuivantes , 

 fxdi — lixj , fx' j j' _ Î' 5 ,'; 



. m . 

 il i t 



&c. 



__ /"I" H- m' jr' -4- &c.^ (mti ^ m' i z' ■+- &iC.J 

 I -f- «I -t- m' -4- &c. J / 



/r" l -+- m' i' - t- Sc.^ ^»i J jr -H m' 5 *' -4- &c. / 

 I -H m -t- m' -H &c. 



w 



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#" = Bi . <"> "z — z?>; 



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&.C. 



(my -\- m'y' -)- &c.J ( m^ l -H m' 3^'-+- &c.^ 



I -+- /M -»- m' -»- &c. ' î / 



( m i -i~ m' i -t- &cj (m iy -t- m' 3>' -+- éic.J 



(7) 



I -J- WJ -t- m' -H &c. 



J / 



c' 8c c" étant deux arbitraires. Ces quatre intégrales font 

 les feules que l'on peut obtenir dans l'état aéluei de 

 i'analyfe. 



ï V. 



Si l'on fuppofe les malîès m, m', &c. extrêmement petites ; 

 chacune d'elles décrira à très-peu-près à chaque révolution , 

 une elliple autour de M. En vertu des inégalités féculaires, 

 les élémens de ces ellipfes varieront par des nuances 

 imperceptibles ; mais la fuite des fiècles rendra ces variations 



