DES Sciences. 211 



très-fenfibles. Les intégrales précédentes établlfîent entre 

 elles , des rapports conftans que nous allons déterminer. 



Soit a, le demi -grand axe de rellipfe que m décriroît 

 autour de Ai, fi l'on ne confidéroit que l'adion de ces 

 deux corps ; on aura , comme l'on fait 



ï *• -+- 3 y -f- 3 j' i.( \ -^r m) i -H m 



Cette équation n'aura plus lieu , fi l'on a égard à 

 l'aélion des autres corps in , m\ &c ; cependant, fi l'on 

 cbferve que l'orbite de m peut toujours être confidérée à 

 chaque révolution , comme une ellipfe , aux quantités 

 périodiques près , qui troublent le mouvement de ce 

 corps ; on verra que cette équation eft encore à très-peu- 

 près exaéle après un temps quelconque ; mais le demi- 

 grand axe a pourra n'être plus le même qu'à l'origine. 



Il fuit de-là qu'en ayant égard à i'acflion de tous les corps 

 (du fyftème , on a 



3 *' -4- 3>' -t- » t' i-(i -H m) t - f- m - , 



'\i étant une fon<5tion périodique de l'ordre des maflê* 

 perturbatrices. 



Si l'on nomme pareillement a , a", &c , les demi- 

 grands axes des orbites que m',m",&cc, décriroient à chaque 

 révolution, fans les perturbations qu'ils éprouvent , on aura 



i x' ■+■ iji' -h i i' I Y' -*- "V 



3 /' r' a 



1 z 1 



i x" -4-3^" -+-3j" i./i -i-m"J t -4- m" 



&c. 



■+-4"; 



4''» 4'"» ^^> étant des quantités périodiques de l'ordre m, 



