i4 Mémoires de l'Académie Rovale 

 précédent , & en négligeant les quantités confiantes ou 

 périodiques de l'ordre /«\ on aura 



"■{^ — '") 1 , .... ,/ r ^'Y> - '■'; 



■:=.m.V{ '-^:Zy \-^^-'Vi 



H- w • / I : — J H- &c. 



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en fuppofant donc qu'après un temps confidérable , les 

 excentricités & les inclinailons des orbites fubiffent des 

 changemens remarquables , elles doivent toujours fatisfaire 

 à l'équation précédente dans laquelle la confiante c efl: 

 invariable- 



Les équations [6) & (7) de {'article précédent fournifiênt 

 encore deux relations entre les éiémens des orbites ; mais 

 ii efi plus facile de les tirer immédiatement de l'équation 

 (p ) , en y fubftituant lucceflivement , au lieu de 9, §', &c, 

 les tangentes des inciinaifons des orbites fur le plan des 

 A-'& des 1 , & fur celui des y & des 1. Nommons /, l'angle 

 que forme avec l'axe des x , i'interfe<5lion du plan de 

 i'orbite de w , & du plan des x & des y. Ii efi aifé de 

 voir par la trigonométrie fphérique , que la tangente de 

 l'inciinaifon de cette orbite lur le plan des .v& des 1, fera 



Y ( ' , — '-j-ji ), & que la tangente de l'inciinaifon 



de la même orbite fur le plan des y &. des j , fera 



Vf- ,. r ,. ) : foit donc 



fi.lîn. / =r: jo; G.cof. /=r q; 



ces tangentes feront — . y/i ~\- f), — • V(\. -H q' )• 



En marquant d'un trait, de deux traits, Sec. les lettres 

 l , p , q, relatives à rn . m". Sec, on aura les tangentes 

 des inciinaifons des orbites de ces corps fur le plan des 

 * & des ^ , & fur celui des y ôi. des i. En fubftituant 



enfuite 



