i8 MÉMOIRES DE l'Académie Royale 



ce qui donne, en négligeant le carré de S'a, Si. m vis-à-vis 



de l'unité , 



J" a = — a k t: 



h queftîon fe réduit ainfî à déterminer k. 



Pour y parvenir , nous obferverons que fi l'on n'a 

 égard qu'aux quantités de l'ordre des maiïès perturbatrices , 

 la différentielle J R ne renferme aucun terme confiant ; 

 (Voyei/iir cela les Mémoires Ae Berlin pour l'année iyy6 , 

 fiige 2ii ). Il faut conféquemment , pour y trouver des 

 termes femblables, avoir égard aux produits de ces mafTes. 

 Si l'on nomme m , v , v", les angles formés par l'axe des x, 

 Si. par les proje(ftions des rayons recfteurs r, r , r", fur 

 le plan de l'orbite de Jupiter ; û l'on nomme de plus, 

 » t -+- i , n' t -t- t', n" t -t— t", les longitudes moyennes 

 des trois Satellites , rapportées au même plan , & comptées 

 de l'axe des x; l'angle 



(2«" 3»' ~{- tl) .t ■+- 2i" >— 3e' -+- t, 



fera à très -peu -près confiant fuivant les obfervations , 

 en vertu du rapport qu'elles indiquent entre les moyens 

 mouvemens des trois premiers Satellites , comme on l'a 

 vu dans l'article premier. Soit K cet angle ; on doit donc 

 chercher les termes conflans de d R , parmi ceux qui font 

 multipliés par les fuius de V , Si. de fes multiples ; Si. il 

 efl clair que l'angle y étant compofé des mouvemens des 

 trois Satellites , il ne peut fe rencontrer que parmi les 

 termes àe d R , affeélés. du produit m' .m". 



Nous négligerons les excentricités & les inclinaifons 

 des orbites ; nous aurons ainfi 



*■ = r .cof. u ; _y = r .fin. v ; j = o; 

 *•■ = 1-' . cof. V ; y' = r' ■ fin. v' i j' = o ; 



x"=z r".cof. v"i y'= r".fin.«"i i" := a 



