DES Sciences. 43 



En fuppofant donc, comme dans {'article Vil, 



n — 3 n -+- 2 « 



■ (« — "'V 



.[n' — n") 



r ; wi n' ' . /'n — n") i m n" ' . fti — «V -t 



■.(''.•- »"V 



on aura 



=. OL tt' . fin. K H— / — 3 i' -H 2 /' 



04Î a enluite -^ — = s; partant 



■ ^ ^. = et «\ fin. y -\- i — 3 i" -f- 2 i". 



Suppofons K r=: i8o"^-+- -nr, ■nr étant peu confidérabie; 

 l'équation précédente donnera 



-y^î 1-*« ra-^:/— .3/ -t-2; / 



d'où l'on tire en intégrant, 

 ■w =: G .fin. [ /7 / Vf'tJ H— V ] -H _ '— i ' -^-^ • ^ ^ 



C 8c y étant deux confiantes arbitraires ; Se comme on a 



s K i ^ 



S = — — = — — / on aura 



6 t i t 



n — } n' -\~ z n" = nC.cof. [n t V {<i-J -f- y]; 



ainfi en négligeant les quantités périodiques , on aura 



n — 3 «' -f- 2 n" =: o. 



On voit par-là que les caufes qui peuvent altérer les 

 moyens mouvemens des trois premiers fateilites de Jupiter, 

 ne troublent point le rapport précédent entre ces mouve- 

 mens; d'où il fuit que fi ces corps font atfujettis à des 

 équations féculaires , celle du premier plus deux fois celle 

 du troifième doit être égale à trois fois i'équation féculaire 

 du fécond. 



F i] 



