46 MÉMOIRES DE l'Académie Royale 

 nous allons rappeler ici les principaux réfultats de la théorie 

 connue des inégalités féculaires. 



Si l'on prend pour plan Hxe, celui de l'Ecliptique à une 

 époque donnée , & que l'on compte les longitudes , de 

 l'équinoxe correfpondant fuppofé invariable; h l'on nomme 

 enluite m, m', m", &ic. les mafTes des Planètes, celle du 

 Soleii étant prife pour l'unité; a, a', a", les demi-grands 

 axes de leurs orbites; ea, e a, e" a\ &c. leurs excen- 

 tricités; V, y, V" , &c. les longitudes de leurs aphélies; 

 6, 8', G", Sec. les tangentes des inclinaifons de leurs orbites 

 fur le pian fixe; enfin /, /', 1" , les longitudes de leurs 

 nœuds afcendans ; les quantités e . fin. V, e . cof. V; e . 

 fm. V\ e' . cof. V\ &c; 6. fin./, 6. cof. // 9'. fin. 7', 

 6' . cof /', &c. feront données par des équations différen- 

 tielles linéaires du premier ordre, dont les coéfficiens font 

 confians. Les excentricités & les inclinaifons étant fort 

 petites , le fyficme des équations relatives aux excentricités, 

 eft indépendant du fyftème des équations relatives aux 

 inclinaifons; en forte que le premier fyftème eft le même 

 que il les orbites étoient dans le même plan , & le fécond 

 eft le même que fi les orbites étoient circulaires. 



En intégrant le premier fyftème, chacune des quantités 

 e . fin. V, e. cof. V, e. fin. V\ e . cof V , Sec. eft exprimée 

 par la fomme d'un nombre fini de finus Se de cofinuj 

 d'angles proportionnels au temps t; les nombres par lef- 

 quels il faut multiplier ce temps , pour former ces angles, 

 étant les racines d'une équation algébrique, d'un degré 

 égal au nombre des Planètes ; nous repréfenterons cette 

 équation par (k). La même chofe a lieu relativement aux 

 équations du fécond fyftème ; mais l'équation dont dépend 

 la formation des angles , n'eft pas la même que pour le 

 premier fyftème; nous la repréfenterons par (K ). On peut 

 confuiter fur cet objet, les Mémoires de cette Académie, 

 pour l'année 1772., /// Partie , page ^dT/ ; Se les Mémoires 

 de l'Académie de Berlin, pour l'année lySi, pages ^^j 



