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Si toutes les racines des équations {âJ 5c fk'J font réelles 

 & inégales , les valeurs des quantités précédentes , ne ren- 

 fermeront ni arcs-de-cercle ni exponentielles, & par con- 

 féquent elles relieront toujours fort petites; il n'en fera pas 

 de même û quelques-unes de ces racines font égales ou 

 imaginaires , car on fait qu'alors les fmus & les cofmus fe 

 changent en arcs -de -cercle ou en exponentielles: mais 

 quelle que foit la nature des racines de ces équations, les 

 valeurs de e .fin. V, e. cof. V, e' . fm, V , ^'.cof. V , &c. 

 feront toujours comprifes dans les formes fuivantes: 



h 



l; 

 h': 



féunt le nombre dont le logarithme hyperbolique eft l'unité. 

 Les coéfficiens «,, C, ju., e, &c, *',£', fi', i, &c. des expo- 

 nentielles , font des quantités réelles fans exponentielles , 

 mais qui peuvent être fondions de l'arc / , & de fmus & 

 de cofmus d'angles proportionnels à cet arc : les quantités 

 7, A,*, -4., &c, /,, l, y', A-, $', 4', &c, }i, r, Sec. font 

 réelles , fans arcs-de-cercle ni exponentielles , & par confé- 

 quent ronflantes ou périodiques. 



Suppofons qu'abftraflion faite du figne , on ait /> ;", 

 i' > i", &c. e étant égal a {e.ûn. V/ + i^^.cof. VJ\ 

 on aura 



e" = (<»!■ -H A^V-/'" -f- &c. 



+ (y -H *V./" -h &c. -H y5» -H A 



