48 MÉMOIRES DE l'AcAd£m1E RotaLE 

 On aura pareillement 



-h fy'' -H $■;./"' ~\- 8i.c. -f- /z''_h/'*- 



& ainfi de fuite; on aura donc ainfi les valeurs des excen- 

 tricités des orbites. 



Ces valeurs ne peuvent fervir que pour un temps limité, 

 après lequel les excentricités devenant fort grandes , la 

 fuppofitjon qu'elles font peu confidérables , & d'après la- 

 quelle elles ont été trouvées , ceffe d'être exaéle : on ne 

 peut donc étendre à un temps quelconque , les réfultats 

 obtenus dans cette fuppofition, qu'autant que l'on eft alTuré 

 que les racines de l'équation {âJ, font toutes réelles & 

 inégales ; mais il ferôit très- difficile d'y parvenir par la 

 conddération direéle de cette équation. Voici un moyen 

 fort fimple de prouver que ni les exponentielles/' ', /'' ', &c, 

 ni l'arc / & fes puKfances ne fe rencontrent point dans les 

 • valeurs de ^.fm. K ^.cof. K; e'.fin. F', ^'.cof. y, &c. 



X I V. 



Reprenons l'équation (p) de {'artkh IV: fi l'on 

 fuppofe ^ & 9 très-petits, & que l'on néglige les quantités 

 des ordres f*, e'' 6", & b*, elle donnera 



e =. m V (a) -\- tn V (a ) -f- &c. 

 — \.m,(e -4- 67. /(^^; — km.(e' -f- ^'^).V(^i) — &c. 



i mais les moyennes diflances des Planètes au Soleil ne font 

 point troublées par leur aélion mutuelle; on aura donc 



m ./^f*H- eV . / (a) H- w' . (^e" * -t- ô'*; . V{a) -H&c. =1 conftante. 



Nous avons obfervé dans \ article précédent , que les valeurs 

 Àe e , e , e" , font données par des équations indépendantes 

 de celles qui donnent les valeurs de L 8', 6", &c. en forte 



qu'elles 



