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qu'elles font les mêmes que fi 9, 6', 6", &c. étoîent nuls; 

 mais l'équation précédente devient dans cette hypothèfe, 



Conft, = m.eWfaJ -+- m.e'\V(a) -t- &c. 



ïes valeurs de ^ , e\ &c. doivent donc fatisfaire à cette 

 équation , après un temps quelconque. 



Si l'on y fubftitue les expreflions générales de ces quan- 

 tités , que nous avons données dans \ article précédent ; 

 on aura 



conft. = [ m . /('<ï; . ( a' -4- /.^ ) -*- m' . /('«y . ( <x" V ;u' °; + &c. ] •/' " -H &c. 1 



■+■ [m . V(a) .(>=-(- ç") -H m' . V (a') . ( y V ?'') -H &c. ] . >" "^ -i- &c. > ; (b) 



-y. m . V (a) . (h"- -i- [") -t- m' . V(a') . (h'^ -h l''j -i- &.C. J 



cette équation devant avoir iieu quel que foit t , il eft 

 néceflaire que les coéfficiens des exponentielles & des puif- 

 fances femblables de /, difparoiflênt d'eux-mêmes; en 

 égalant donc à zéro, le coefficient de/"" , on aura 



o =zni.V faj.{a.' -i- fi") -\- m\V(a),[<L''-+- ju.'') H- &c, 



mais m.V(a) , m ■V(d) , &c. font des quantités pofitives, 

 & et, /4 , a", {*', &c. font des quantités réelles; l'équation 

 précédente ne peut conféquemment fubfifter, qu'en fuppo- 

 fant et irr o , [n. z=. o , a.' =zz o , (jl zrz o , &c. d'où if 

 fuit que les exponentielles ne fe rencontrent point dans 

 les valeurs àe e , e\ &c. 



L'équation (b) donne encore , en égalant à zéro , le 

 coefficient de f , 



o =m.V(a).{y' -^ (p*) -H mW (a) .{y'^ -\- ç'*) -+- &c. 



d'où l'on tire . 



y r^z: o, ^ rr= o , y' ^ o , <p* = o ; &c. 



Ainfi les valeurs de ^ , e' , &c. ne renferment point d'arcs- 

 Jidém. lyS^, G 



