t)^ MÉMOIRES DE l'Académie Royale 



donc il faut fubftituer cette valeur (de —^ , ce qui donne 



que l'on trouve également par l'autre méthode , & de 

 laquelle on éliminera la fondion <p u , par le moyen de la 

 propofée. 



On voit donc que fi l'on repréfente par m la valeur 



de —^ , qu'on obtient en égalant à zéro la différentielle 



de la quantité qui eft fous la fonftion , la différenciation 

 dont il s'agit s'exécute précifément comme une différen- 

 ciation ordinaire , avec cela feulement de particulier, 

 que par-tout, à la place d'une différentielle fimple dV, il 



faut mettre m —, — —H — ; — ; ainfi , ia différentielle de x 



d X a y 



fera m , celle de y fera i , celle de i fera mj> 



d V d 



il X d y 



d V d V 



enfin , celle de V fera a V ' (m — — ■ H — ) , & 



' * d X fi -il ' 



ainfi des autres. 



Il fuit de-là , que pour faire évanouir une fonélion arbi- 

 traire d'une équation, il faut i.° différencier cette équation, 

 en regardant comme confiante la quantité qui efl fous la 

 fonélion , & effectuer cette différenciation comme pour les 

 différences ordinaires , avec cette condition , que par-tout , 

 à la place d'une différentielle fmiple quelconque dV , ii 



faut mettre m —— H- — ; — ; 2.° éliminer la fonction de 



d K dy 



la propofée , par le moyen de la différentielle. 



V. 



Si , comme dans les recherches de la nature de celles 

 dont il s'agit dans ce Mémoire , ia quantité qui eft fous 

 la fondion n'eft pas connue immédiatement , & qu'elle 

 foit donnée par uoe féconde équation , dans laquelle elle 



