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foit encore fous des fondions arbitraires ; la quantité m 

 fera regardée comme une autre indéterminée , dont on 

 aura la valeur, en différenciant la féconde équation, d'une 

 manière analogue , ce qui produira l'équation nécellaiie 

 pour l'éliminer. • 



Si les équations propofées contiennent plufieurj fondions 

 arbitraires de la même quantit'é , il faudra différencier 

 chaque équation autant de fois qu'il y a de fonflions , 

 en repréfentant par m' la différentielle de m , par m" 

 celle de m',. . .& ainfi de fuite, Se éliminer les fonctions, 

 ainfi que les indétenninées m, m', m",. . . ,&c. 



Enfin , fi les équations , outre les fonélions arbitraires 

 (p,'p. . . contiennent encore leurs différentielles $', -l^' . . . 

 on opérera , comme l'on vient de dire , & on éliminera 

 autant de fonélions arbitraires & d'indéterminées que le 

 comportera le nombre des équations qu'on aura obtenues ; 

 puis on ditîérenciera l'équation réfultante , en regardant 

 comme feule variable chacune des indéterminées qui 

 refteront , ce qui produira des équations nouvelles , en 

 nombre fuffifant pour les éliminer. 



Avant que de faire ufage de ce procédé , je vais l'édaircir 

 par des applications à quelques cas connus. 



V I. 



Soit propofé de faire évanouir les trois fonélions arbi- 

 traires , & l'indéterminée i des deux équations 



qui expriment une furface engendrée d'une manière quel- 

 conque , par le mouvement d'une droite. 



La première , différenciée trois fois de fuite , donne 

 immédiatement 



(0 mp -\~ ç =: m<fi'; 



