DES Sciences. 97 



La première . différenciée deux fois de fuite , donne 



(i) «/»-{- ^ = «4'K/ 



(2) nip _}_ m'-r -f- xms -+- t = m' ■{' JT, 



Mais la féconde. diSérenciée de la même manière, donne 



(3) i = m (p'K/ 



(4) o = /«'(p'K 



Subftituant dans la féconde , la valeur m' = o qu« 

 donne la quatrième , on a • H - 



m"r ~+- 2ms ~i- t = o; 

 équation délivrée des quantités V, <pK <p'K -^K -V^Sc m' 

 11"!/^ '" impoffibie d'éliminer un plus grand 

 nombre d mdeterminées , par le moyen des fix équations 

 quon a employées. Aduellement pour en éliminer m, je 

 le différence en regardant :,; comme feule variable, ce qui 

 donne la nouvelle équation . ^ 



nir -\- s z= o , 

 Se par conféquent m s -i- t — q 



d'où l'on conclut, en chaffant m, 



rt = s\ 

 équation des furfaces développables , que j'ai déjà donnée. 

 «,e'tL^^ équations fuffifent pour faire entendre la 



mehode que , emploîrai dans les recherches fuivantes ; 

 & ,1 eft facile d apercevoir qu'en la retournant, on peu 

 1 appliquer utilement à l'intégration des équations aux 



V I I. 



Exprimer qu'une furface courbe efl engendrée nar fe 



