DES Sciences. pj 



rencîe une troifième fois , & faifant , pour abréger , 



je trouve 



'«"{("Z — Z'JP -t- a: — 4z'l -f- 3"'' ^(^'"/' + ^> -H « -<- ^Z — Z7 

 {mr ~i-sJl -i- ^ {mp -h ^; Af h- (^^ — ^V ^ = »'. 



de laquelle e'iiminant x — ^S^ P''^'^ ^^ moyen de la 

 précédente , je tire 



(i) à—Z'J{ — '"'M-i- ^m'-fmr-^sj H- '«'^ij^o, 

 — m" Kh- 3fn'* { (mp -}- ^^/7 -H m} -+- 3 m' (mp -+- q) M) 



& parce que chaque différenciation a fait difparoître une 

 arbitraire , cette équation comporte l'équation {AJ, ainfi 

 que fes différentielles. 



Je paffe aéluellement à l'équation fBJ qui donne par 

 la première différenciation 



(4.) mp -+- q -i- (p'z' -+- m-^'i' ■=. o; 

 par la féconde, 



<5) "''(P H- 4'Z') -H i^= o; 



& par la troifième, 



m" (p -4- 4' t) -H ^m' (mr -^ s) -\^ H = Oi 



de laquelle & de la précédejite , éliminant p —H 4' z!' 

 on obtient 



(6) m" M -f- 3w'^ (^wr -+- s} — m' N = o; 



ces trois différenciations n'ont fait difparoître que deux 

 nouvelles arbitraires, c'eft-à-dire , ç'j'&^'z'î ^^^^ 

 l'équation (6) failant évanouir^' dans l'équation (3) qui 

 devient alors 



(7) -m"V-^ in,''[(mp -H q) p -H m]} _ ^. 



rH 3 m' (mp 'i- qj M ) 



N j; 



