loi MÉMOIRES DE l'Académie Royale 

 fur quoi il faut remarquer que pour une certaine ligne 

 de moindre ou de plus grande courbure , & pour le rayon 

 de cette courbure , les lignes font les mêmes , tandis que 

 ces fignes feroient différens , fi pour la ligne d'une de ces 

 courbures , on confidéroit le rayon de l'autre. 



Cela pofé , û l'on intégroit l'équation fCJ , la confiante 

 arbitraire que l'on introduiroit pour compléter cette 

 intégrale , feroit conllante pour toute l'étendue d'une même 

 ligne de courbure , & elle changeroit de valeur en palfant 

 d'une de ces lignes à une autre : cette confiante arbitraire 

 efl donc le paramètre a , par lequel diffèrent les lignes 

 confécutives de moindre ou de plus grande courbure , & 

 dont le rayon de courbure doit être fondion arbitraire. On 

 doit donc avoir R zi:=. Fa, ou 



-il- — __ et ^- ^ — /[(<t — ^y -\- 4yc^], 



l'équation de la furface demandée fera 



(E) :.y-£^==|_a + ^->/[(cc-/S)^H-4rJ^]}-^, 



qui , fi l'on fubflitue pour R fa valeur , prife dans l'équa- 

 tion (D) , & fi l'on exécute les différenciations indiquées, 

 donnera le même réfultat que les équations de {'article 

 précédent. 



I X. 



Si l'on confidère que la quantité — — •, qui efl: dans 

 i'équation (AJ , eft ce que nous avons repréfenté par m. 



