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qui font des difFérentielies exaftes , prifes en regardant a 

 comme confiante ; on aura donc en intégrant 



Fa~- z= — y -^ { a, 

 Fa-^ — — X -+- fa. 



Jans lefqueHes / Se f font des fondions arbitraires , intro- 

 duites pour compléter les intégrales , & ces deux équations 

 font l'intégrale féconde Se complète de l'équation aux 

 troifièmes différences. Enfin , fubîlituant pour k fa valeur 

 V{ i -H /J* H— ^' ) , ces deux équations donnent pour 

 /7 & ^ les valeurs fuivantes, 



„ _ t_^ f- 



P V[(Fa)'- (x - fa)^- (y -U)'] ' 



y — î a 



-7 = 



& par conféquent 



. fx —fa)d> -t- |>- fa)Jy 



"^i — v[{Far - (' - f")' - (y - f <>;•] ' 



<jui efl: une différentielle exaéle , prife en regardant a 

 comme confiante, & dont l'intégrale eft 



(l — .2/ H- 6- — ^^)^ -\- ('C — M — (Fa)\ 



a devant être éliminé par l'équation fuivante , 



Z — a^(y — ia)ï' a-^(x —fa] fa = FaF'a, 



qui exprime que la différentielle de la première, prife en 

 ne faifant varier que a , doit être nulle. Ainfi , ces deux 

 équations font l'intégrale finie & complète de l'équation 

 aux différences partielles , qui énonce qu'une furiace efl 

 engendrée par la circonférence d'un cercle variable de 

 rayon, & dont le plan efl toujours normal à la courbe, 

 parcourue par fon centre* 



Mém. //«^f. O 



