DES Sciences. roj 



du centre du cercle générateur; fi ks équations de la 

 courbe parcourue par le centre , font y z=: <p i 8c x =: -L 7 

 on aura / z= cpz' Se x' = 4, ^' , en forte que fi l'on 

 reprclente par -x z' le rayon variable du cercle, on aura 

 pour première équation 



r^v (z — 7!r-\-{y — n'/-f- (x ~ 42'/=^^^7, 



dans laquelle ^1 doit être déterminé par la loi du mouve- 

 ment du plan. 



Soient de plus ^ - f . & ^. ^ ^^ ^ {^^ équations 

 de la courbe à laquelle le plan du cercle générateur efl 

 toujours normal; & x" . y", ^' , les coordonnées du 

 pojnt ou cette^ courbe eft coupée par le plan , on aura 

 y — r^", x" =. Z^"; &; l'équation qui exprime que 

 e plan eft normal à cette courbe , fera , comme dans 

 1 article 1 , 



& parce que la quantité g" eft fonélion de 2' , cette équa- 

 tion peut le mettre fous la forme 



(BJ z~^ ^ (y - (Pz'J'TCz' ~i-fx — 4^7 -arz'= o. 

 Les deux équations fAJ & fBJ comprennent l'expreftlon 

 demandée, en lorte que fi l'on connoilfoit la loi du mouve- 

 ment du centre , & le rayon du cercle générateur , ce qui 

 determuieroit les formes des cinq fondions , on élimi- 

 neroit z de ces deux équations , & l'on auroit en .v, /, z, 

 1 équaion de la furface demandée; mais fi l'on veut fimple- 

 mewt expriiner le caradère de cette efpèce de génération, 

 il taui regarder ces cinq fondions comme arbitraires , & 

 les faire difparoître par des différenciations poufîées aux 

 Cinquièmes diflcrences , ce qui n'a d'autre difficulté que 

 la longueur du calcul. 



XIII. 



Exprimer qu'une furface courbe eft engendrée par une 

 courbe plane quelconque , qui fe meut de manière que 



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