DES Sciences. io^ 



La première , différenciée deux fois de fuite , en regar- 

 dant 2' comme confiante , donne 



m 



' (P -H ■^''t!) -f- m'-r -Jr- 2 m s -+- t z= O ; 



îa féconde , différenciée deux fois de ia même manière , 

 donne 



fmr -i- sJ-J^'z' -f- f/'!S -+- tj(p'i' = o, 



m' (r\'i ^s^'i)\ 



Si "de l'équation ^5/ & des quatre différentielles , on 

 élimine les trois indéterminées <p' , -^z', m' , on trouve que 

 l'équation aux troifièmes différences partielles , qui exprime 

 la propriété de la furface , eft le réfultat de l'élimination 

 de m des deux équations fuivantes, 



,, ,-,//'r </'7 «/'7 frt— s') (mq — v) -, 



[-f^i +/; —P'J^] — o- 



X I V. 



La confidération que nous avons employée pour réfoudre 

 la queflion , nous a conduit direétement aux différences 

 premières. Pour avoir la même expreiïîon en quantités 

 finies , des deux équations aux différences premières , 



p-Vi' -+• ^ <P'z' = I . 

 Bip 4- q + (f ' ^' -4- m 4' s' = O i 



= Oi 



