DES Sciences. iii 



de la génératrice , & il varie ioriqiie l'on pafle d'une de 

 ces lignes à une autre; donc la iurtace ell telle, que pour 

 la même ligne de courbure, le rayon de l'autre courbure 

 eft condant : donc cette lurface eft celle dont il éioit 

 queUioji à la fin de ['article IX, & dont l'équation eft 

 pareillement, comprife dans celle-ci: 



in y (% ^) "i cT rrr o, 



'(FaT (±9^ -yJV -H k'Fa(^ ^_ /2; h- /^' = o, 



Si l'on veut avoir fon équation particulière , il faut 

 extraire les racines de ces deux équations , & donner au 

 radical commun des lignes dirférens ; ce qui donne 



2.ym z= * /3 -f- V\(^ ^/ -f- 4V'^]i 



2/'ci/3 — y^)Fa — — k'ScL -1-/3 -f- V\(^ — ^/ -t- ^y^W 



équations qui ne différent de celles de \artide IX, que 

 par les figues du radical qui fiant contraires; & qui par la 

 différenciation donnent la même équation aux différences 

 troilièmes que nous avons trouvées , article XIII. 



X V L 



Enfin la partie de cette furface comprife entre deux 

 pofitions confécutives de la courbe génératrice , étant une 

 petite portion de furface cylindrique coupée perpendicu- 

 lairement à la direélion de fes arêtes reélilignes, il s'enfuit 

 que cette furface peut être exécutée commodément en 

 fufeaux d'étoffe , de telle manière qu'un des fils de la 

 chaîne de l'étoffe parcoure le fufeau dans toute fa lon- 

 gueur. Toutes les autres furfaces courbes peuvent être 

 exécutées de cette manière, mais les courbes fur lefquelles 

 doivent être faites les coutures , font compliquées , & 

 celle-ci eff la feule où les courbes foient funpies & di- 

 rectement données par la génération. Les furtaces déve- 

 ioppables , & celles de révolution ne jouilîent de cette 



