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qu'on fût par conféquent en état, pour un înftant quel- 

 conque du mouvement , de trouver leurs équations rap- 

 portées aux pians tîxes , on trouveroit les valeurs des 

 quantités u, v, w, & éliminant l'indéterminée des deux 

 dernières équations, on auroit en .v, y, 1, celle de la 

 furface demandée. 



Pofons donc que l'on connoifîe la courbe que décrit le 

 point d'interfeétion commune des trois plans mobiles , & 

 que les projeélions de cette courbe fur les trois plans fixe.s 

 aient pour équations y ■=: zr^ Si. x zr -tt^. Confidérant 

 enfuite la génératrice dans un inftant quelconque de fon 

 mouvement, foit 3' l'ordonnée parallèle aux j de Ion origine 

 mobile; les autres coordonnées de cette origine feront 



'7C i' dans le fens des x, 

 & -sr 2' dans le fens des y. 



Cela pofé, les équations des trois plans mobiles, lorfque 

 îeur interfeélion fe trouve au point dont l'ordonnée eft ^', 

 font de la forme 



a (i — t) ■\- h (y — '&i)-\-c (x — 'K'^)z=zOi 



a' (i — ^7 -f- ^' (y — -ai) -\- c' (x — -tt^V = o , 



^" (Z — i) H- h" (y — ^i) -^ c" (x — -nt) = o; 



dans lefquelles les coéfficlens doivent avoir les valeurs 

 déterminées d'après la loi du mouvement des plans. Or, 

 de ces neuf coéfficiens , il n'y en a que fix qui foient 

 nécelîaires pour la détermination des plans ; nous pouvons 

 donc établir entr'eux trois conditions arbitraires; & choi- 

 fiffant celles qui font de nature à fimplifier les expreflions, 

 nous poferons ies trois équations fuivantes : 



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