î 14 MÉMOIRES DE l'Académie Royale 



de plus, les trois pians étant redangiiiaires, on aura entre 



les coéfficiens les trois équations fuivantes : 



^ a' —H h l)' -i-- ce' z=: o , 



a a —H ù —1— c c z:r o , 



r II , 7 1 7 II , f II — 



a a —I— b H— c c zzz o ; 



donc de ces neuf quantités il n'y en a que trois qu'il 

 foit néceflaire de déterminer d'après la loi du mouvement 

 de la courbe génératrice. 



Pofons que les trois coéfficiens déterminés de cette ma- 

 nière, foient a, U , c" , les valeurs des fix auti^es , conclues 

 des fix équations précédentes, en faifant, pour abréger, 



I -{- <z -4- Zi' H- t" =z: M, 

 i -i- a — l>' — c" = N, 



,, a j^ ù' — c" = P, 



I — a — ù' -i- c" = Q. 

 feront 



i è = V(NP) ^ V(MÇi), 

 xa' := V(NP) — VfMQJ, 

 n-a" = VfNQj -4- VfMPJ, 

 2 C = y(NQ) — V{MP), 

 a / = V(PQ) 4- Y(MN), 

 2 h" = V{PQJ — y(MN); 



& parce que , d'après la loi du mouvement , étant donnée 

 ^, on doit toujours être en état de trouver les trois quan- 

 tités a , b', c" , il s'enfuit que ces quantités font des fonctions 

 de ^', que nous pourrons repréfenter par les équations 

 a =zr a.-^, y ■=. H'^, c" z=i y^ , <t, (è, y étant des 

 caraflères de fondions ; & que les fix autres quantités , 

 ainfi que M, N, P, Q, feront d'autres fondions de ■^ , 

 déduites de c«iles-ci. 



