DES Sciences. nj 



!A<fliielIement , fi du point de ia furface , dont les co- 

 ordonnées font X , y , 1 , on abaiiïe des perpendiculaires 

 fur les trois pians mobiles , leurs valeurs feront 



— {^ (z — t) -^ ^ ù — ^sV 



— \a (l — 7:)-\-h"(y — -^-i) 



ces trois quantités font celles que nous avons repréfentées 

 au commencement de cet article par u, v, w, c'elt-à-dire , 

 parie, (^w,-\/w. Donc fi l'on fubltitue dans ces quantités 

 îes valeurs des coéfficiens que nous avons trouvées pré- 

 cédemment , la folution de la queilion fera comprife dans 

 les trois équations fuivantes : 



o-id - i) + -Av(NP) + V(J^iQ)\ (y—^i) 

 k\V(N(l) - V(MP)\ (x —. ^-^) — — ,v , 



î {V(PQ.) -f- V(MW\ (^ — '^t)=(p(— w), 

 -.W^Q) H- V(MP)](z - ^) + i[V{PQ), 



— VfMNJ]fy—urz'J-^VZ'{x - -x z') z=-\' (- ^yj, 



en forte que lorfqus l'on connoîtra la loi du mouvement 

 de la courbe génératrice , & par conféquent les formes 

 des fept fondions, a, ^, y, sr, -x, <p Si. --l^, en éliminant 

 :i' & V de ces trois équations, on aura en x, y, z> celle 

 de la furface demandée. Mais fi l'on veut fimplement 

 énoncer ia génération de cette furface , fans ftatuer rien 

 de particulier ni fur la courbe génératrice ni fur ia loi de 

 fon mouvement, il faut regarder ces fept fondions comme 

 arbitraires, & les éliminer par la différenciation, ce qui 

 conduira à une équation aux différences partielles du 

 feptième ordre. 



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