ii6 MÉMOIRES DE l'Académie Royale 



XVIII. 



En fuppofant qu'une furface courbe , confiante de forme 

 & déterminée, fe meuve d'une manière quelconque dans 

 l'efpace, exprimer qu'une autre lurface l'enveloppe perpé- 

 tuellement dans toutes ks politions, indépendamment de 

 la loi du mouvement. 



Confervons tout ce qui efl; dans Vanicle f recèdent , Sc 

 fuppofons de plus, qu'à l'origine du mouvement, l'équatiou 

 donnée de la furfiice mobile, foit repréfentée par 



<P (Z' y> ■'''J = O' 



que par conféquent fon équation rapportée aux trois plans 

 redangulaires mobiles avec la furface, foit perpétuellement 



(p {]V, V, II) z=z G. 



H efl évident que les points de ia furface cherchée , 

 font ceux de la lurface mobile , dont les coordonnées 

 x,y, 1, rapportées aux plans fixes, ne varient pas lorfque 

 ia quantité ^', qui détermine la pofition de ia furface 

 mobile , varie ; donc on aura l'équation demandée , en 

 éliminant u, v, w, i', des cinq équations fuivantes : 



* Z' (Z-i) ^- WVi^P) -H y(M^-\(y- .zr^V 

 Ff- \\y(NQJ — y{MPJ] fx — -xz'J = — w, 



i[-/(NP)—V(MQ)] (z - zl) 4- ^z:(y-^^). 



{[V(PQ} -}- V(MN)] (s — ^^7 = — V, 

 {{V(NÇi) -H y(MP)\ (i -i)\-^ [V(PQ) 

 ■'■V(MN)-\(y--uri)-^.yi(x — 'K i) — ~ u, 

 <p(w , v, u) Z= o. 



