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en forte que la forme de la fonétion (p étant donnée, ce 

 qui réduit toutes ces équations aux deux dernières , li 

 i'on différencie ces deux équations par le procédé donné 

 au commencement de ce Mémoire , & qu'on élimine les 

 cinq fonétions a, [i, y, -tt, •ût, coniidérées comme arbi- 

 traires , 6c l'indéterminée 1', on aura une équation aux 

 différences partielles du cinquième ordre , qui énoncera 

 les propriétés de la furface qui enveloppe la furface donnée 

 & mobile , dans toutes Tes pofitions , fans rien dire de parti- 

 culier fur la loi fuivant laquelle ces pofitions changent. 



On voit donc que quelque compliquée que foit l'équa- 

 tion d'une furface , conllante de forme & variable de 

 poiition dans l'efpace , l'équation aux différences partielles 

 de la furface qui l'enveloppe perpétuellement , ne peut 

 jamais être que du cinquième ordre. Dans certains cas 

 particuliers , l'ordre de cette équation peut être confidé- 

 rablement abaiiïé ; on fait , par exemple , que lorfque la 

 furface mobile eft un plan , l'équation de la furface perpé- 

 tuellement touchée , n'eft que du fécond ordre , c'eit celle 

 des furfaces développables ; Se nous avons vu dans ce 

 Mémoire , que lorfque la furface mobile eft une fphère , 

 i'équation de la furface qui l'enveloppe eft encore du 

 fécond ordre. 



Nous ne nous étendrons pas davantage fur cette matière, 

 qui le complique trop , eu égard à fon utilité. 



