124 MÉMOIRES DE l'AcADÉMIE RoTALE 



V. 



Exemple I. Soit propofé d'intégrer l'équation 

 py — qx z=z o, 



qui eft celle des furfaces de révolution autour de l'axe- 

 des 1 : les trois équations aux diftérences ordinaires fe- 

 réduifenî , dans ce cas , aux deux fuivantes , 



di z:zz o , 



■ ydy -+- xdx zi=: o; 



leurs intégrales font 



Z ^^ ^' 

 x' -+-■ y' =: b. 



Donc , l'intégrale complète de la propofée eft 



z = <ç(x' -+- /;_, 



ce qu'on favoit déjà. 



V I; . 



Exemple IL Soit propofé d'intégrer l'équation 



^(y — Bi) — q(x — Az) -^ Ay — BiC z= o, 



dans laquelle les quantités A &. B font des' confiantes ;; 

 les trois équations aux différences ordinaires font 



fy — BzJdz -^(Ay— Bx)dx = o, 



— (x — A i) di -H {Ay — BxJ dy — o, 



(y — Bi)dy -V- (x — AzJdx zzz o, 



dont aucune n'efl intégrable immédiatement. 



Mais fi l'on multiplie la première par A , la féconde 

 ^ar B, & qu'on les ajoute, on aura 



A d X -\-:^ B d y -\^ d i ■:^ y 



