140 MÉMOIRES DE l'Académie Rotale 

 équation ne pouvant être qu'une fonflion de a Se de a' , 

 que nous indiquei-ons par V, i'intégraie de l'équation fera 



J^ devant être telle que l'on ait 



J a a -i' a' 



& ces deux équations fimultanées tiendront encore lieu 

 de la propofée , lorfqu'on aura déterminé V, de manière 

 qu'elle n'ait que la généralité néceflaire à cet effet. 

 Ces deux dernières équations donnent 



(h) p — — ^ j-, 



(0 1 = -^ Ta ^' 



Différenciant la première par rapport à x, la féconde par 

 rapport à ^, on a, à caufe de da H— d a' zm 2 dx, 



dV a -+- a' d d V 



d a 2 d X d a 



dV a^a' d d V 



d y i d y d a 



Subftituant ces valeurs dans la propofée r — / =: o, 



on a 



y f ddv ddv , _ iV iv 



' A n A n A V A n ' 



d X d a dy d a ' d y d a 



équation à laquelle V doit fatisfaire , pour que les équa- 

 tions (b) & (i) , prifes fimultanément , énoncent la même 

 chofe que la propofée. 



Si l'on transforme les différences partielles de K, prifes 

 par rapport à. x & y , en différences prifes par rapport 

 à a Si. il' , cette équation de condition devient 

 . , , ddV dv 



