148 MÉMOIRES DE l'Académie Royale 



,rj\ •'y - p^ ^ V( — 1 — p' - j') 



SU'on fait, pour abréger, d z=. 



la. dernière équation devient 



à y -+- ddx ■==. o, 



dans laquelle a' n'eft pas confiant , & dont l'intégrale ne 

 peut être repréfentée que par les deux équations fimultanées 



' y -\- a' X zrz "Tt a' -+- (f^^ 



donc l'intégrale première de l'équation (D) , qui appartient 

 à la furface dont l'aire eft minimum , eft comprife dans 

 les deux équations 



'dont l'une eft deftiuée à déterminer la forme de la fonc- 

 tion furabondante. 



En prenant le fyftème des deux équations fCJ , (J) , & 

 en opérant de la même manière , on auroit eu pour l'autre 

 intégrale première les deux équations fimultanées 



y -f- ax ■==::. Tff a -\- \dy: 

 'a' a ■=. X. 



'Aduellement , pour arriver à l'intégrale finie , il faudroit 



