152 MÉMOIRES DE l'Académie Royale 

 A6lueilement, pour intégrer encore une fois cette équation, 

 nous conlervons la quantité a , pour abréger , & nous 

 la mettons fous cette forme , 



aq p =z Vf — 1 a'), 



qui, étant linéaire, fe traite par la méthode de {'article III, 

 & donne pour équation aux différences ordinaires , 



ill -î- tixV( I a) zzz G, 



J)f -+- a d X zzz o , 



adi — dyV ( — I — a) ■=■ o. 



Si de deux de ces trois équations on élimine la quantité Of 

 on aura encore 



d x' -f- d y' -h- d-i ■=. o , 



qui tiendra lieu d'une d'entr'elles ; & fi on combine cette 

 dernière avec une des autres , par exemple , avec la 

 féconde , ces deux équations comprendront toute fa 

 queftion. 



Or, de ces deux équations, la première donne, comme 

 ci-deffus , 



iVidx"- -+- dy' + d-C) = h, 



Se l'intégrale de la féconde , puifque a eft confiante , efï 

 y -+- ax z=z c , confiante arbitraire. Donc , l'intégrale 

 en quantités finies , commune aux deux furfaces , eft 



y —H ax =zz .^ b , 



qui , à caufe de a r= ? b , peut être mife fous îa forme 

 fymétrique 



y (pfVfdx'- + dy'- + dz'J -+- x-\.f/{dx" -+- df -f- di) + j = o.- 



XXIX. 



Pour nous afTurer que cette équation eft l'intégrale 

 commune aux deux furfaces , dont les deux rayons de 



courbuie 



