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courbure font par-tout égaux entr'eux , fans diftlndioii 

 de fens, il faut faire évanouir les deux fonctions ç Se ^, 

 ce qui fe fait commodément par ie procédé de {'article I." 

 Pour cela, mettons-la fous la forme 



y -^ x(p =z \\ 



& nous aurons les deux équations aux différences ordinaires 



d y H— ilx<p =zz o , 



</.v^ -H Jy'' -+- d i zz=. o i 

 ou - . 



(i -+- q')dy' -\- %pqdxdy -\- (i -\- f)dx''z=z o; 

 & éliminant ——- entre la première 5c la troifième, 011 

 aura pour différentielle première 

 (K) (i -+- q-)<S)- 2.pq(p -f- I -H />* = O. 



Le même procédé donnera encore les deux équations aux 

 diffei-ences ordinaires 



(M) (i -+- q^) dx'- -H zpqdxdy -H i -H p* = o ; 



& éliminant les deux quantités cp & — — entre les trois 



équations (K) , (L) , (M) , la réfultante fera compofée 

 des deux faéleurs fuivans : 



(D) (\ -j- /;r ^fqs 4- (\ -i- f)t z=. o, 



(E) [^i -4- ct)r — ^pqs ^ ( l -\- p ) ^Y 



— 4 (^i -^ p' -^ q^) (rt — /; = o- 



Le premier eft la propofée de l'article XXllI , c'eft-à-dire , 

 l'équation de la furface , dont les deux rayons de courbure 

 font par- tout égaux entr'eux, & en fens contraire, ou 

 Mém, i-^S^, U 



