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dans laquelle les coéfficiens A, B, C, . . . M, N, foient 

 donnés d'une manière quelconque en fondions de toutes 

 les variables , il faudra pofer les m équations fuivantes aux 

 différences ordinaires, 



A,/Z -+- NJcl' — o. 

 Bdi -H Nd^ = o. 

 Cdl H- NdcL'" = o, 



Mdz -H Ndo.""= o. 



Cela fait, ù toutes ces équations font immédiatement inté- 

 grables , ou fi les unes font intégrables en vertu des inté- 

 grales des autres, ou û on peut en déduire d'une manière 

 quelconque un nombre m d'autres équations qui les com- 

 portent toutes & qui foient toutes intégrables , Se que les 

 confiantes arbitraires de toutes ces intégrales foient 



^•^' '^r (JL, 



l'intégrale complète de la propofée fera 



a = ç fi, c, ^J, 



XXXVI I.''"' '" '='' 



Les variables principales étant encore comme ci-devant 

 u, x,y, foit l'équation linéaire générale aux fécondes diffé- 

 rences ■"■ '"'' 



= o, 



dans laqyelle les coéfficiens font fondions des quatre 

 variables Se des différences partielles prernières ; on a 

 d'ailleurs toujours 



du d u'- 



Mém, 178^. 



