i6a MÉMOIRES DE l'Académie Rovale 



, di ddl , ddl j ■'■'■' 



d X dudx d X 



, d 7 ti d 7 , ddl. 



^- —r- = -TT- ^« -+- -T^ ^^ 



d y dudy dxdy 



Si l'on fubftitue dans la propofée, à la place des différences 

 partielles 



ddl d d:^ d d i 



du-' d x"^ • dy' ' 



leurs valeurs prifes dans les trois dernières équations , on 



aura 

 ddl 



^^j^ (DAuAxAy — BAuAf — CAuAx') 

 H- -^^ (EAuAxAy — AAxA/ — CAuAx) 



^(FAuAxAy — AAx^ly — BAu'Ay) \ = o; 



dudx 



AAxAyA^^^^ -a^ B d u A y A . -^ 



•'du ' dx 



CAuAxd -~- H— GAuAxAy 



équation dans laquelle aucune des trois quantités 



ddl ^ '^ Z ddl 



dxdy ' ludy ' dudx ' 



ne doit être déterminée , & qui devant avoir lieu indé- 

 pendamment des valeurs de ces trois quantités, donne les 

 quatre «équations simultanées fui vantes. 



