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i'intégrale de la propofce , indépendamment de l'indéter- 

 minée q; il faut en excepter le cas où M difparoîtroit, 

 parce qu'alors cette méthode ne donneroit rien. 



X L I X. 



Exemple IV. Soit propfée i (i ^ p'- ^ ^y — . ^» 

 dans laquelle a eft une confiante : en la différenciant aux 

 différences ordinaires , on a 



C =z p(i -H / -+- ^7, 



^ = ?("!-+-/ -f- /A- 



par conféquent, les équations (C) , (D) de \ article XLIII. 

 deviennent 



pdy — fjdx =z o, 



pdtj ^Jp — _ o. 



Pour les intégrer, faifons 



p — V q ~ o, 

 & elles deviendront 



dp — Vdq z=z o , 

 dx Vdy z=z o. 



De ces trois dernières équations, multipliant la première par 

 //Z. la leconde par^, & ajoutant \^i trois enfemble , on a 



pdi -H ^dp + dx — V(qdi -H ^dq -H dy) =, o; 

 cette équation devant avoir lieu, indépendamment de 

 Imdetermmee V, que nons avons introduite, donne les 

 deux équations fimultanées , 



P^Z -i- idp -i- dx =z o, 

 ^*^Z -H Z^l -+- dy z=. o. 



