ij6 MÉMOIRES DE l'Académie RorALE 



L = et, 



M = (Ça, 



on a d'ailleurs , en vertu de la propofée , 



F (a., <p a., •\'<t.) rr: o. 



Si donc entre ces quatre équations, on élimine/;, q, & une ies 

 deux fondions arbitraires , on aura une équation i>^=. o , 

 en X, y, a., & une fonélion arbitraire, qui devra avoir 

 lieu indépendamment de l'indéterminée * , & qui , prife 



fimultanément avec i'équation -j^ zz: o, comportera 



l'intégrale complète de la propofée. 



L I. 



Exemple I. Soit propofée 



{ax -i- èy ^-\- cz — i^Yï -H / -H fV 

 — h' (c —ap — bq)\ 



dans laquelle les coéfficiens a, h, c, h, font conflanj; fi l'on 

 fait pour abréger 



on pourra la mettre fous la forme fuivante : 



^r-H- 4-;-H V^-4- ^)-^r(i - 4;=r. 



Or, les trois quantités qui entrent dans cette équation font 

 telles, que deux des trois équations 



d (x -\- -^-) =z o, 

 d (y -\- ^) — o , 



d(i~ -^; = o: 



étant 



