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étant pofées , la troifième s'enfuit néceflàirement , indé- 

 pendamment de l'objet de la queftion : en pofant donc 



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ce qui donne en éliminant p Sx. q, 



l'intégrale de la propofée fera le réfidtat de l'élimination 

 de l'indéterminée «. & d'une des deux fonélions arbitraires 

 <p ou .v{/, entre cette équation & les deux fuivantes, 



(b) aa. H— i ç a, -+- c '^ a. z=z l , 



(c) X — a -f- ^ ça.) (f)'a -^ (z ^ot/'4'' * ^=^ ^• 



L'élimination aélueile delafonélion furabondante eft facile; 

 nous ne la faifons pas , pour laiiïer au calcul fa fnnplicité : 

 ainfi l'intégrale de la propofée efl réellement comportée 

 par le fyftème de deux équations fimultanées. 



De ces trois équations (a) , (b) , (c) , la première eft celle 

 de la furface d'une fphère dont le centre eft indéterminé ; 

 la féconde énonce que le centre eft toujours dans le 

 plan , dont l'équation rapportée à l'origine générale , eft 



ax -f- ly H- f 2 =^ 'f J 



la troifième exprime qu'on ne confidère fur la furface de 

 la fphère que les points dont les coordonnées x, y , i ne 

 varient pas lorfque le paramètre a., qui détermine la pofi- 

 tion du centre , varie : elles expriment donc enfemble 

 que la furface à laquelle appartient la propofée, eft l'en- 

 veloppe d'une fuite de fphères dont le rayon eft /i, & dont 

 les centres font placés fur une courbe quelconque, tracée 

 dans un certiiin plan donné de pofition dans l'efpace. 

 Mm. lyS^. Z 



