ttyS MÉMOIRES DE l'Académie Royale 



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 Exemple II. Sî la propofée avoit été 



dans laquelle a, h, c, h, g font des confiantes , & où l'on 

 a de même 



I -h /> '\- q = « / 



on auroît pu la mettre fous la forme fuivante: 



la - ^x H- ^)Y -^{b — (y -^ ±±-)Y 



& en raîfonnant comme dans \' exemple précédent, on 

 auroit trouvé que l'intégrale complète de la propofée auroit 

 «hé comportée par le fyltème des trois équations 



(x — et/ -\- (y — ?*/ -H (z — -if */ = h* , 



(a _ et/ H- (<i _ «p «/ _H ^. _ 4 «/ — /, 



(x a.) -\- (y — (p(t)(^'<L -V- (z ^tJ-i^'cL =: o , 



qu'il eft facile de réduire à deux, par l'élimination aéluelle 

 d'une des deux fonélions arbitraires. 



De ces trois équations , la première & la troifième font 

 les mêmes que dans {'exemple précédent; mais la féconde 

 exprime que le centre de la fphère eft généralement fur 

 la furface d'une autre fphère, dont le rayon eft^, & dont 

 les coordonnées du centre font a,b, c , dans les fens des 

 X, y, z- donc la propofée appartient à l'enveloppe d'une 

 fuite de fphères dont les centres font placés fur une courbe 

 quelconque , tracée fur la furface d'une autre fphère donnée 

 de rayon & de pofition. 



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Quand même la fonétion F dans l'équation 



