;i8o MÉMOIRES DE l'Académie Royale 



dL z=z o, 



dM =z o, 



dN — o, 



dP =: o, 



dQ z= ov:i.'-k. .8cc 



étant pofées, toutes les autres s'enfuivent néceflaîrement ; 

 fi l'on a une équation aux différences partielles, compofée 

 ïi'une manière quelconque des quantités L, M, N, F, Q, 

 & repréfentée par 



F{L. M,N,P,Q...J = o, 



pour l'intégrer, il faudra pofer les équations 



L =: et, 



J"! m: <pa, 



jv = 4*' 



P z=z Tta, 



Q = -ara 8cc. 



Si. éliminer entre toutes ces équations , les quantités p 8c ç, 

 ce qui donnera autant d'équations moins une , qu'il y a de 



fon^lions arbitraires ç, ^,'7(,-nr &c , entre lefqiielles 



on aura d'ailleurs, en vertu de la propofée, l'équatioa 



r (a., (pa., .vj/<t, «jr*, la"*. , . . ,/ zzn o. 



Cela fait , on éliminera entre toutes ces équations , com- 

 prife la dernière , toutes les fondions arbitraires moins 

 une , & on aura ime équation unique 



V= o, 



qui ne contiendra que x,y, 3,ei& une fonétion arbitraire; 

 & en la combinant avec fa différentielle prife en ne faifant 

 yenir que a,, & qui eft 



