.i8i MÉMOIRES DE l'Académie Royale 



(x — c-,/ -r- (y — <?*/ ■+■ (z — 4«/ =A%^ 

 X — et -f- ^;' — (p±)(p'iL -{- (z j/ct^^-'* = o « 



& elle appai'tiendroit à l'enveloppe d'une fuite de fphères 

 de même rayon , 5c dont les centres feroient placés dans 

 une courbe quelconque tracée fur une furface quelconque 

 de révolution autour de l'axe de z> ^^"s rien ftatuer 

 d'ailleurs , ni fur la courbe génératrice de la furface de 

 révolution, ni fur la courbe qui, dans cette furface, doit 

 contenir les centres des fphères, 



2.° Si la propofée étoit le réfultat de l'élimination de 

 l'indéterminée /3 entre les deux équations fuivantes, 



(x -f- -^-)'7t'^ -\-(y-+- ^) ■a'9> -^ \=.oi, 



dans lefquelles les fonctions -tt & •ly font arbitraires ; fort 

 intégrale feroit le réfultat de l'élimination d'une des fonc- 

 tions (p ou ^ , & des deux indéterminées a., /3, entre ies 

 quatre équations fuivantes , 



(x — tt/ -H 6' — <P^T -^ (Z — -l'*/ = ^V 



X et -J- (y <p(i.)(p'ei, H- (z ^l/s^^"'* ^=^ ^ * 



^|/a zrr a., ic ^ -f- (p a. -ar ^ — |— /S^j 



qu'on peut facilement réduire à trois par l'élimination 

 afluelle de la fonflion ^|/; & elle appartiendroit à l'enve-^ 

 loppe d'une fuite de fphères de même rayon , 8c dont les 

 centres feroient fur une courbe quelconque tracée fur 

 rane furface développable quelconque, fans rien ftatuer 

 d'ailleurs, ni fur la nature de la furface développable, ni 

 fur celle de la courbe qui, dans cette furface, doit conteniç 

 ies centres des fphères. 



