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 paramètres , & qi:e de cette équation Se de la fuivante 

 dV ^=. o, on tire ies valeurs de ces deux paramètres, 

 ces valeurs iatisferont à la condition énoncée. 



L X. 



Si l'on a trois quantités M, N, P. compofées en x,y,p, q, 

 &. telles, qu'une des trois équations fuivantes, 

 d M ■=:z. o, 

 dN = o, 

 dP =z o, 



étant pofée , les deux autres s'enfuivent néceflairemertt; 

 & qu'il faille intégrer une équation aux différences ordi- 

 naires du Içcond ordre , compolée d'une manière quel- 

 conque àes trois quantités M , N, P, repréfcntée par 



F (M. N, P) — o. 

 on éliminera ;,', <j, & une des trois confiantes arbitraires 

 ûj b, c , des quatre équations 



M :=z a. 



N = b, 



P -: c. 



F {cl, h. c) ^=1 o, 



& le rcfultat fera en x , y 5c deux confiantes arbitraires , 

 l'intégrale complète & finie de la propolée. En effet, de 

 ces quatre équations, les trois premières ayant lieu hmul- 

 tanément, quel que foit d'ailleurs l'objet de la queliion , 

 il en rclulte généralement, en a-, y, a, b, c. une équa- 

 tion , dans laquelle les trois confiantes arbitraires lont 

 indépendantes, & la propolée établit la relation qu'ont 

 entr'eiles ces trois confiantes, dans la quelUon dont il s'agit. 

 Exemple. Les trois quantités 



'f M = X — '' ' ^ ''^ , 



N 



