DES Sciences. 189 



P — , (' ^ /V 



ttant telles, que l'on a fimultanément JA'f z= o, AN z=i o, 

 dP = o, il s'enluit que l'inte'grale finie Se complète d'une 

 équation aux ditiérences ordinaires du fécond ordre, re- 

 préfentée par 



eft le refultat de l'élimination de /? & de ^, &; d'une des 

 confiantes arbitraires entre les quatre équations 



r(^-^ p'J 



1 

 p' 



^, 



7 — • = ^' 



i F (n , b, c) ^ o; 



OU parce qu'on peut toujours éliminer p 8c ^ des trois 

 premières, elle eft le refultat de l'élimination d'une des 

 conltantes a, b , c , entre les deux équations 

 (s — ny -^ (y — br = c. 

 F (a, h, c) z= o. 

 L X I. 

 En général, fi l'on a un nombre n de quantités M, N, 

 f'Q' /? . • . .&c. compofées en x . y , p , (j , r . s. . .'&c! 

 jufqu'aux différences de l'ordre « — i inclulivement , & 

 telles, qu'une des équations fuivantes, 



dM~o,<iN^ o,./P=:o,AQ=o.AR=o...8ic. 

 étintpofées, les autres s'enfuivent néceiïairement, & qu'on 

 ait une équation aux différences ordinaires de l'ordre // - i, 

 compof.e d'une manière quelconque des quantités M, N, 

 F, t^, R . , . .&c. reprclentée par 



F (M.N. P Q. R &c.; =r o; 



foM intégrale finie & complète fera le rélultat de l'élimi- 

 natioa ues („ — ij quantités p.q,r,s &.c. & a wie 



