434 Mi.MofRÉs DE t'ÂcÀniiAiE Royale 



VIII. 



s I la .force de torfion , que nous avons fiippof^e 

 V fA - — SJ , étoit altérée par une quantité R, la formulé 

 du mouvemerit ofcillatoire donneroit pour lor^ 



[n {A — s; — R] dl— du f-^ ; 



& mettant comme plus haut, à la place de dt, fa valeur 

 •^—^ , l'on «"j^oùF l'intégration 



n (zAS — S S) -- z f RdS ±=. u u f ^^ . 



Si l'on veut étendre cette intégration à une ofcillation 

 entière , il faut la divifer en deux parties , la première 

 depuis M jufqn'en A, où la force de torfion accélère 

 la vîteiTe u , tandis que la force retardatrice la diminue; 

 la deuxième depuis A jufqu'eh M, où toutes les forces 

 concourent à retarder le mouvernent. 



Exemple I."^ Suppoions R ^n //. (A — S/", Von 

 aura, pouf l'état de mouvement dans la première portion 



Ma, 



tt fzAS — SS) -+- ■■ : — — ^- =z tiuf / 



* 'in -4- I m -i — 1 •' a a 



ainfi, lorfque l'angle de torfion fera nul , ou que (A — S):z^o^ 

 l'on aura 



pi ■+- I '' a a 



Confidérons aéluellement , l'autre partie du mouvement 

 depuis A jufqu'en Al' , & fuppofons l'angle AG m' r=^ S', 

 nous trouverons , en nommant U la vîtelîè au point A ; 



_l_ . ^:z / . 



Subflituant à la place de C/* fa valeur 



