DES Sciences. 373 



fx'' dx = — '—, 



•* M -t- 1 



/x'^' dx = ' 

 fx'X' dx = - 



I .» -1- 5 » 



n.Ti — I 



fx''X"dx = — 



I .» -t- j.n -H J 



H.n — 2 .K — 4. 



.» -t- 3 .« -f- 5 .« -t- 7' 

 &C. 



H fuffira encore de démontrer cette propofition dans 

 un cas particulier : or on a 



fx''X-"dx = 



7.9. Il I j.7.9 



a . 4 . 6 * H -t- 7 2.4.6 



3.5.7 3 1.3.5 ' 



î.4.6 B-f-3 i.4.6 7J-+-1 



Cette quantité réduite à un dénominateur commun, prendra 

 ia forme 



ti -+■ 1 .;; -t- 3 ." -t- J.n-t-7 ' 



mais , fuivant le théorème précédent , cette intégrale 

 doit s'évanouir dans trois cas, iorfque « zn o, iorfque 

 ti =. i , & Iorfque n = 4 ; elle deviendra donc 



a n ('71 — zj (n — j^ } 



»-4- i.n-H 3. «.4- 5.»-»-7 



Théorème IV. 

 5. v5ï on intègre toujours entre les limites x =: o & x = i , 



