278 MÉMOIRES DE l'Académie Royale 

 devient 



I J u 



i p V k ' vfi -V- k -i- Aj)' — u'J ' 



dont l'intégrale eft 



arc cof. 



1 p V A V ( i -i- /i -i- hf) 



intégrant de la mcine manière , l'autre partie du premier 

 membre, on trouvera que l'intégrale totale, prile depuis 

 X z:z: jufqu'à x •==: i , eft 



arc co 



ç V(\ -h /ij — pi 



1. 



z p '/ k v(i -i- k).v(i H- ^ -H /«/; 



I r ^ (^ -V- k) -^ vh 



.arc col. 



ï P V k V( I -^kJ.Vfi -i- A -t- Ap'J 



Il eft facile enfuite de voir que cette expreftion revient à 

 , arc tang. — — — — , qui équivaut à la fuite 



P V k ' ° Vfi ■+- k) 



' • ' ^ r — &C. 



y 



d'où l'on conclud 



j X dx ( — k) 



2 /ti -t- 3 î ^ 



Equaiion du Méridien. 



^, Je fuppofe , comme il a été dit ci-deflus , que le 

 méridien du fphéroïde eft une courbe quelconque , divifée 

 en quatre parties égales par le diamètre de l'éqiiateur & 

 par l'axe de rotation. J'appelle i la denfité du fphéroïde ; 

 M, fa maffe ou fon volume; Mf, la force centrifuge à 



la diftance i de l'axe : l'attraélion d'une particule 



dAfà.13. diftance r. Un point quelconque , hors du fphé- 

 <jhroïde, étant donné de pofition par fa diftance z a^ centre , 



