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l'unité ,;? devenant «.' -^ C ( i — xx/'", ii faut que «' 

 foit encore plus grand que l'unité , pour qu'on ait au pôle 



—L. :^z o. Avec ces deux conditions , la courbure du 



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fphéroïde fera uniforme dans toute fon étendue. 



Maintenant, û on fubftitue la valeur de z dans les for- 

 mules du fi.° 10, Si. qu'on rejette les puiiTances de k, 

 (iipé rieures à la première , on aura 



/M =■ -l^/^i -H s/^pj^x, MA = -^/{i-i- ^kpJX'dx,8cc. 



donc 



A z= ikJpX'dx, B — ikfpX"ds. C — 3^//;.Y"V/x, &c. 



Or, la quantité X*^ étant toujours au-deffous de l'unité, 

 & changeant ix. fois de figne, depuis .v m o jufqu'à x zzr i 

 '(théorèmes V Si. VI), il eft clair que ïdÀxe fp X/^dx, où p 

 ne paffe pas une certaine limite , eft compofée de parties 

 pofitives & de parties négatives, qui fe détruifent d'autant 

 mieux qu'elles font plus petites & plus multipliées, fur- 

 tout lorfque p. eft un nombre un peu grand. On doit donc 

 regarder la fuite A, B, C, &c. comme convergente, au 

 moins lorfque jU- a acquis une certaine grandeur. 



12. Pour nous en affurer d'une manière plus précife , 

 confidérons le cas où jd zrz x", alors, fuivant le /;." ^, on aura 



/._,, , «.« 2.» — 4....?! 2/tt -I- 2 

 x^Xl^dx —■ 1 ; 

 n ■+- I . ?; -H j . » -t- j . . . ;; -1^ i^ -t- I 



fi 2fA eft confidéré comme fort grand par rapport à ;/, ou 

 trouvera facilement par les formules connues, 



Jx^'X^dx — -^, 



A étant un coefficient conftant; or, nous avons dit (ii." j i) 

 que H devoit être plus grand que l'imité ; donc la fuite 

 A, B, C, D , Sec. décroîtra , au moins dans les termes 



