382 MiMoiRES DE l'Académie Royale 

 t'ioignés , plus rapidement que la fuite 



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Donc fi p étoit de ia forme a, -+- Cv' -4- y.v" -f- &:c. 

 ce qui comprend déjà un très-grand nombre de fondions, 



ia {\xix.& fp X'^ dx , fp X^, ' dXffpX "^ dx, Sec. feroit 



plus convergente que la fuite —7- 7- ■ , &c. 



en fuppofant toujours que ,«. a palTé une certaine limite. 



On pourroit, dans piufieurs autres cas encore très-étendus, 

 démontrer la convergence de ia fuite A, B,C,D, &c; mais 

 nous nous bornerons à ce qui vient d'en être dit, & nous 

 croyons qu'il y a d'autant moins de difficulté à admettre 

 cette propolition, que la fonction p doit être comprife entre 

 certaines limites, & fatisfaire à des conditions particulières 

 qui reftreignent beaucoup l'étendue de Wire fpX/^dx. 



La fuite A, B, C, D. &c. étant convergente, au moins 

 dans les termes éloignés, on en conclura que la fuite AX , 

 B X" , 6"X"',&c. l'eftauffi , puifque les quantités A", A"', 

 X'", &c. ne peuvent jamais furpaffer l'unité , & font 

 prefque toujours fort . au - deffous. D'où il réfulte que 

 l'équation ( B' ) peut être employée comme repréfentant 

 avec exaélitude le méridien d'une planète en équilibre. 



L'Ellipfe ejl comprife dans l'équation (B'). 



13. On ne fauroit douter de cette propofition, d'après 

 ia théorie de Maclaurin , mais on fera bien aife de voir 

 nos calculs s'accorder avec cette théorie. Soit donc a le demi- 

 grand axe de l'ellipfe, c fon excentricité' —, ~ ■==. k; 



l'équation de l'ellipfe fera -^ zz: r-^j & les inté- 

 grales iW, MA, MB, &c. du «." 10, feront, fuivant le 

 th/orème VII. 



