DES Sciences. jSp' 



précédentes ne font pas égales terme â terme , leur 

 ditférence 



et _ et' H- ^g — ^')X' -^ (y — y)X" 



-i- (s> — y) X'" -t- &c. 



fera zéro , quel que foit .y. Appelons cette fuite y , les 

 intégrales àcUmes fydx , fyX' dx, fyX" dx, &c. feront 

 toutes nulles; or, ces intégrales font refpedivement a — a,', 



, , &c. on a donc «. zzi «.', Ç ^r C, 



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y ^n y\ &c. 



ip. Puifque p eft nulle, la valeur de —7- devient 

 ~ =. i H- ^ .v' H- /^' 7 H- i^' r -H &c. 



or , fi à l'aide de cette valeur on élimine i dans l'équation 

 (E'), & qu'on calcule tous les termes multipliés par/^", on 

 trouvera de même que la partie affedée de ^ , & qui doit 

 fe réduire à une confiante , eft 



^<]—iX'f^X'd.x—\X"fqX'\lx—^X'"f<jX'"dx~&^c. 



de-là on conclut , comme ci-devant , ^ m o. On aura 

 pareillement r zzr o , s z=z o , &c. de forte que l'équation 

 générale (F') qui pouvoit repréfenter une courbe quel- 

 conque peu différente du cercle , fe réduit à l'équation de 



l'eilipfe 4- = I -+-. kx\ 



i 



Donc, fi l'on fuppofe /ju une planète en équM'ihredttïafgnre 

 'd'un folide de révolution peu différent d'une fphère, & partagé 

 en deux parties égales par f on équateur , le méridien de cette, 

 planète fera néceffairemetit elliptique. 



