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à-dire que ce nombre z=l tr — : & comme il n'y a 



que '■ — inconnues à déterminer , il refte 



« — I équations de condition , qui doivent avoir lieu 

 pour que la propofée ait une intégrale de l'ordre immé- 

 diatement inférieur , voici cette intégrale : 



Aetw^-t- Xq -\- (jir -J- 8i.c.) -+- Mp -f- N q' H- &c. 

 _1_ Mp' H- iV' q" -H &c. -t- &c. -H Ul 



H- <?:/■! + G I = o. 



Si la propofée étoit du fécond ordre, on auroit les trois 

 équations 



(h.a.m) — wA£' -+- U z=. o, 

 {^yj -\- ffiAy' -{- mL/ =z o, 

 mAf = {UJ, 



dont la première donneroit [/; des deux autres , l'une 

 ferviroit à trouver le fadeur A, & la féconde feroit l'équa- 

 tion de condition. Si l'équation du fécond ordre n'étoit 



autre que -~- =:: J^' -~ , qui eft celle des cordes 



vibrantes lorfque X ne renferme que x & des confiantes, 

 les trois équations deviendroient 



(U) = o, 



Km -^ H- lU ziz 0, 



a X 



2{AJ — 3A -^ = o: 



•ntireroit des deux premières (A) ■• , - = Am ^^, ■ / 

 on auroit par conféquent 



X — r- = —j — ' —, — . (^^ ) ~~*d.m = adx, 



* B dit dx ^ 



& 16 m z=z (ax -H h)', 

 Fff ii 



