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Je pourrois fubftitiier ces valeurs dans di z=i pr]y -\- qdx; 

 j'en tirerois 1, pourvu que wy fût le fadeur propre à rendre 



. / j T y dy -\- am dx ,, 



integrable ; ; ^—, -^ ; 1 autre con- 



° -y (oLmJ — a.m (y j — amy — myd, 



dition donneroit une équation aux difFuences partielles 

 qu'il feroit néceflaire d'intégrer complètement , pour que 

 la valeur de 1 renfermât deux fonctions arbitraires ; mais 

 ce cas particulier pourra fe déduire aiféipent de la folution 

 générale que nous avons indiquée. 



(6.) Nous ferons d'abord 



V — Af:s -+- Bf':s -f- Cf:s H- 



... -+- Af"' -s -h L, 



Z = Mf: s ^ Nf : s -^ Pf" : J -H . 



Vf': s -+- W, 



d s étant la différentielle exafle qu'on trou%'^ en cherchant 

 je fadeur propre à rendre intégrable ni'dy ^-f- dx. Par, 

 ces fubftitutions , Am^i — (VJ devient 



[AMm2 — (A)]f:s 



H- [hNm^ — (B) — A(s)]f:s -H - -ss 



-H [àVm2 — (I<) — J(s)]r:t 



— K(s)f(^ -^ ■;•• : J -1- AWmy (L); 



on trouvera donc facilement \^i valeurs de jO & ^ que 

 donnent les formules du n." précédent. Mais on a auffi 



dM ^ , dN 





'^ ■^T^)t":> 



dy dy 



r; ds r/ I 's'fK 



