414 MÉMOIRES DE l'Académie Royale 



■^(-^ + T^)r 



ds , , , dW 



dx •' dx 



il ne s'agira donc que de déterminer les coéfficiens A, M, 

 £ , N, &c. au moyen des équations fuivantes qui font du 

 premier ordre: 



dM 



dM 

 ff — : — 



Ay [AMm^ — {AJ] -x A =. 



Accm [AA/wy ('AJ] -+- o) A z^ 



Ay [ANm2 — (B) — A(s)]—'r:Bz=c(^-^M^), 

 A*/« [KNm^ — (B) — A(s)] -h-coB —c(^^M~) 



Ky \kUm^ —(K) —l(s)\ —liK—c ( ^^ \ T ''' } 



dy ^y 



Ka.mlhUms — (K) — 1(5)\ +• m K = <y ( ^ -^ T ~ J , 

 Ay [Amn^ — (L)] — w(^9i -\~ L) —<T ^,. 



Aa.m\AWm<^ — (L)^ -H « ^6 1 -\- L) z=. c -jj-. 



On aura de plus les deux équations 



A^y (s) =z — .U^, AK<.m (s) — — cU \[ 



qui, à caufe de y := «.mm' toujours vraie par la propriété 

 des équations du fécond degré , fe réduifent à une feule 

 qui renferme les conditions qui doivent avoir lieu pour 

 ■que l'intégrale foit telle que nous l'avons fuppofée. Nous 

 n'avons trouvé qu'une partie de la valeur de 1, nous trou- 

 verons l'autre , en changeant dans la première , m en m', 

 s en t , èi. f : s en ç ; t. 



